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算法图解:如何用两个栈实现一个队列?

2个月前

本文已收录至 github.com/vipstone/al… 《算法图解》系列。

队列和栈是计算机中两个非常重要的数据结构,经过前面的学习(《队列》《栈》)我们知道了它们各自的特点,队列是先进先出(FIFO)的,而栈是先进后出(FILO)的,那如何用栈来实现队列呢?这可是一道经典的面试题,所以本文我们就来实现一下。

在正式开始之前,我们先来回顾一下栈和队列的常用方法。

栈(Stack)的常用方法包含以下这些:

  • push():入栈方法,向栈顶添加元素;
  • pop():出栈方法,将栈顶的元素移除并返回元素;
  • peek():查询栈顶元素,并不会移除元素。

image.png

队列(Queue)的常用方法包含以下这些:

  • offer():入队方法,向队尾添加元素;
  • poll():出队方法,从队头移除并返回元素;
  • peek():查询队头元素,并不会移除元素。

image.png 有了这些前置知识,接下来我们来看今天的题目。

题目描述

用两个栈实现一个队列。队列的声明如下,请实现它的两个函数 appendTail 和 deleteHead,分别完成在队列尾部插入整数和在队列头部删除整数的功能,若队列中没有元素,deleteHead 操作返回 -1。

示例 1:

输入:

["CQueue","appendTail","deleteHead","deleteHead"]

[[],[3],[],[]]

输出:[null,null,3,-1]

示例 2:

输入:

["CQueue","deleteHead","appendTail","appendTail","deleteHead","deleteHead"]

[[],[],[5],[2],[],[]]

输出:[null,-1,null,null,5,2]

提示:

1 <= values <= 10000

最多会对 appendTail、deleteHead 进行 10000 次调用

leetcode:leetcode-cn.com/problems/yo…

解题思路

这道题目的意思其实很好理解,就是要将先进后出的栈改为先进先出的队列,其实问题中也给出了一些提示,“用两个栈来实现一个队列”。这道题实现的核心思想就是「负负得正」,我们先用一个栈来存入元素(这时最先进入的元素在栈底),然后再将第一个栈中的元素移动到新栈中,此时最先进入的元素就在栈顶了,然后在用第二个栈出栈时,整个执行的顺序就变成了先进先出。

接下来,我们用图解的方式来实现一下整个流程。

步骤一

先将元素入栈到第一个栈中,如下图所示: image.png

步骤二

将第一个栈中的元素都移动到第二个栈中,如下图所示: image.png

步骤三

所有元素从第二个栈中出栈,如下图所示: image.png

小结

从上述图片可以看出,元素添加顺序是 1、2、3,最终经过两个栈之后的出栈顺序也是 1、2、3,这样我们就通过两个栈实现了队列(先进先出)。 image.png

实现代码

接下来我们就用代码来实现一下以上思路:

class CQueue {
    Stack<Integer> inputStack; // 入栈的容器(添加时操作)
    Stack<Integer> outputStack; // 出栈和查询的栈容器

    public CQueue() {
        inputStack = new Stack();
        outputStack = new Stack();
    }

    // 添加操作
    public void appendTail(int value) {
        inputStack.push(value);
    }

    // 删除操作
    public int deleteHead() {
        if (!outputStack.isEmpty()) {
            // 出栈容器不为空
            return outputStack.pop();
        } else if (!inputStack.isEmpty()) {
            // 入栈 stack 全部转移到出栈 stack
            while (!inputStack.isEmpty()) {
                outputStack.push(inputStack.pop());
            }
        }
        return outputStack.isEmpty() ? -1 : outputStack.pop();
    }
}
复制代码

我们在 LeetCode 中提交以上测试代码,执行结果如下: image.png

注意事项

在整个实现过程中有两个小细节需要特别注意一下:

  1. 第 1 个栈只负责入栈(暂存数据),第 2 个栈只负责出栈(最终的队列执行顺序);
  2. 每次栈 2 出栈时都要把所有的元素都出完之后,才能从栈 1 中追加(添加)新数据,当栈 2 的数据没有全部出栈完成时,不能将栈 1 的元素入栈到栈 2,这样会导致元素的执行顺序混乱。

总结

本文我们通过两个先进后出的栈,通过“负负得正”的思路实现了队列先进先出的特性,但需要特别注意的是当第 2 个栈也就是出栈容器,在非空(栈)时不能将第 1 个栈中的元素添加到第 2 个栈中,以免造成程序执行顺序混乱。

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