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计算机组成原理——计算机的运算方法

猿人不正经

不想写代码

2星期前

计算机应用领域极其广泛,但不论其应用在什么地方,信息在机器内部的形式都是一样的,即均为0、1组成的各种编码

一. 内容概述

在这里插入图片描述

二. 计算机中参与运算的数

计算机中的数均放在寄存器中,通常称寄存器的位数为机器字长

2.1 无符号数

2.1.1 定义

无符号数:没有符号的数

2.1.2 取值范围

当存放有符号数时,需要留出位置存放符号

所以在机器字长相同的时候,无符号数和有符号数的数值范围不同

例如:
机器字长位16位
无符号数的表示范围:0~65535
有符号数的表示范围:-32768~+32767

2.2 有符号数

2.2.1 机器数和真值的概念

在这里插入图片描述

1. 机器数

  1. 来源

    对有符号数而言,符号的正、负机器是无法识别的,但由于正、负是两个不同的状态,必须加以区分
    假如我们用0表示正、用1表示负,这样符号就数字化了,并且将这两个表示符号的数字放在有效数字前面,就构成有符号数

  2. 定义

    把符号数字化的数称为机器数

2. 真值

  1. 定义

    把带+或-符号的数称为真值

2.2.2 带符号的机器数表示法

1. 原码表示法

2. 补码表示法

3. 反码表示法

4. 移码表示法

三. 计算机中表示小数点存在方式

在计算机中,小数点不用专门的器件表示,而是按约定的方式标出

共有两种方式表示小数点的存在:定点表示、浮点表示

3.1 定点表示

3.1.1 什么是定点数

小数点固定在某一位置的数

3.1.2 定点数的格式

  1. 格式一 在这里插入图片描述

  2. 格式二
    在这里插入图片描述

3.1.3 定点机中数的表示范围

  1. 定点机定义

     采用定点数的机器
    
  2. 定点机中数的表示范围

     数值部分的位数n决定定点机中数的表示范围
    

3.1.4 定点表示的缺点

在定点机中,由于小数点的位置固定不变,故当机器处理的数不是纯小数(小数的绝对值小于1)或纯整数时,必须乘上一个比例因子,否则会产生“溢出”

3.2 浮点表示

3.2.1 什么是浮点数

小数点的位置可以浮动的数

3.2.2 浮点表示的优点

在这里插入图片描述

3.2.3 为什么要引入浮点数表示

在这里插入图片描述

3.2.3 浮点数的表示形式

1. 浮点数字面表示形式

在这里插入图片描述

2. 浮点数机器表示形式

在这里插入图片描述

3.2.4 浮点数的表示范围

  1. 浮点机

    采用浮点数这种数据格式的机器

  2. 浮点数的表示范围
    在这里插入图片描述

3.2.5 浮点数的规格化

3.3 定点数和浮点数的比较

3.4 IEEE 754 标准

四. 计算机中数运算的方法

4.1 定点运算

4.1.1 移位运算

4.1.2 加法运算

4.1.3 减法运算

4.1.4 乘法运算

4.1.5 除法运算

4.2 浮点运算

4.2.1 浮点加减运算

4.2.2 浮点乘除法运算

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